特定整備を取得する上で必要な整備用機械器具って何だろう？

これについては、※道路運送車両法第80条による自動車特定整備事業の「認証基準」に定められています。
その中で※道路運送車両法施行規則第57条  別表5において必要な認証工具が定められています。

対象とする整備の種類として「電子制御装置整備」、対象とする装置の種類を「運行補助装置」と「自動運行装置」にする場合、作業計器では「水準器」、点検計器及び点検装置として「整備用スキャンツール」が「保有義務」となっています。

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整備用機械器具の性能及び基準ってあるのだろうか？

水準器

この水準器については、国土交通大臣の定める技術上の基準は特にありません。
水準器とは物体の表面に密着させて、水平または鉛直に対する物体の角度や傾斜（水平、垂直、45度など）を確認する器具としての性能があれば問題ありません。